Dalam statistik, analisis jalur atau biasa lebih dikenal dengan Path Analysis digunakan untuk mengetahui hubungan ketergantungan langsung diantara satu set variabel. Path Analysis adalah model yang serupa dengan model analisis regresi berganda, analisis faktor, analisis korelasi kanonik, analisis diskriminan dan kelompok analisis multivariat yang lebih umum lainnya seperti analisis anova, manova, anacova.
Dalam hal kausalitas, Path Analysis dapat dipandang sebagai analisis yang mirip dengan analisis regresi. Keduanya sama-sama menganalisis model kausalitas. Perbedaannya terletak pada tingkat kerumitan model. Model analisis regresi lebih banyak menganalisis variabel dependent sebagai dampak dari variabel independent. Variabel dependent tersebut tidak memberikan dampak terhadap variabel lainnya. Ketika peneliti dihadapkan pada model dimana variabel dependent menyebabkan variabel dependent lainnya, maka analisis jalur lebih cocok digunakan.
Dalam hal lainnya, analisis jalur juga dapat dilihat sebagai SEM (Structural Equation Modeling) dimana analisis jalur adalah SEM yang hanya memiliki satu indikator, atau model stuktural dari analisis SEM. Perbedaannya adalah analisis jalur hanya menganalisis variabel konstruk, sedangkan pada SEM semua variabel baik variabel indikator maupun variabel konstruk dianalisis secara bersama-sama dalam satu model.
Pemodelan Path Analysis
Pada model di bawah, model terdiri atas EX1 dan EX2 sebagai variabel eksogen yang mana satu sama lain berkorelasi. Kedua variabel ini memiliki pengaruh langsung terhadap En2 atau secara tidak langsung melalui variabel En1. En1 dan En2 disebut sebagai variabel endogen. Dalam model riil, variabel eksogen dimungkinkan dipengaruhi oleh variabel lain diluar EX1 dan EX2. Variabel lain diluar kedua variabel ini disimbolkan sebagai e (variabel eror).
Keunggulan Path Analysis dibandingkan analisis regresi berganda adalah:
1. Peneliti dapat secara simultan mengukur pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen.
2. Peneliti dapat menguji apakah model sudah cukup fit dengan data.
3. Peneliti dapat menguji model yang memiliki permasalahan multikolinieritas (korelasi yang tinggi antara variabel eksogen).
4. Peneliti dapat melakukan pebandingan pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel eksogen terhadap variabel endogen.
OLEH: JONATHAN SARWONO
Tujuan
Tujuan menggunakan analisis jalur diantaranya ialah untuk:
· Melihat hubungan antar variabel dengan didasarkan pada model apriori
· Menerangkan mengapa variabel-variabel berkorelasi dengan menggunakan suatu model yang berurutan secara temporer
· Menggambar dan menguji suatu model matematis dengan menggunakan persamaan yang mendasarinya
· Mengidentifikasi jalur penyebab suatu variabel tertentu terhadap variabel lain yang dipengaruhinya.
· Menghitung besarnya pengaruh satu variabel independen exogenous atau lebih terhadap variabel dependen endogenous lainnya.
Keuntungan dan Kelemahan Analisis jalur
Keuntungan menggunakan analisis jalur, diantaranya:
• Kemampuan menguji model keseluruhan dan parameter – parameter individual,
• Kemampuan pemodelan beberapa variabel mediator / perantara,
• Kemampuan mengestimasi dengan menggunakan persamaan yang dapat melihat semua kemungkinan hubungan sebab akibat pada semua variabel dalam model,
• Kemampuan melakukan dekomposisi korelasi menjadi hubungan yang bersifat sebab akibat (causal relation), seperti pengaruh langsung (direct effect) dan pengaruh tidak langsung (indirect effect) dan bukan sebab akibat (non-causal association), seperti komponen semu (spurious).
Kelemahan menggunakan analisis jalur, diantaranya:
• Tidak dapat mengurangi dampak kesalahan pengukuran,
• Analisis jalur hanya mempunyai variable – variabel yang dapat diobservasi secara langsung,
• Analisis jalur tidak mempunyai indikator – indikator suatu variabel laten,
• Karena analisis jalur merupakan perpanjangan regresi linier berganda, maka semua asumsi dalam rumus ini harus diikuti,
• Sebab –akibat dalam model hanya bersifat searah (one direction); tidak boleh bersifat timbal balik (reciprocal).
Asumsi – Asumsi dan Prinsip – Prinsip Dasar
Beberapa asumsi dan prinsip – prinsip dasar dalam analisis jalur diantaranya ialah:
· Linearitas (Linearity). Hubungan antar variabel bersifat linear, artinya jika digambarkan membentuk garis lurus dari kiri bawah ke kanan atas, seperti gambar di bawah ini:
Gambar 5.1 Linieritas
· Ko-linier. Menunjukkan suatu garis yang sama. Maksudnya jika ada beberapa variabel exogenous mempengaruhi satu variabel endogenous; atau sebaliknya satu variabel exogenous mempengaruhi beberapa variabel endogenous jika ditarik garis lurus akan membentuk garis-garis yang sama.
· Model Rantai Sebab Akibat: Menunjukkan adanya model sebab akibat dimana urutan kejadian akhirnya menuju pada variasi dalam variabel dependen / endogenous, seperti gambar di bawah ini. Dalam gambar dibawah semua urutan kejadian X1, X2, X3, dan X4 menuju ke Y
Gambar 5.2 Model Rantai Sebab Akibat
· Aditivitas (Additivity). Tidak ada efek-efek interaksi
· Hubungan sebab akibat yang tertutup (Causal closure): Semua pengaruh langsung satu variabel terhadap variabel lainnya harus disertakan dalam diagram jalur.
· Koefesien Beta (β). Merupakan koefesien regresi yang sudah distandarisasi (standardized regression coefficient) yang menunjukkan jumlah perubahan dalam variabel dependen endogenous yang dihubungkan dengan perubahan (kenaikan atau penurunan) dalam satu standar deviasi pada variabel bebas exogenous saat dilakukan pengendalian pengaruh terhadap variabel-variabel independen lainnya. Koefesien beta disebut juga sebagai bobot beta (β). Nilai ini yang digunakan sebagai besaran nilai dalam koefesien jalur (p) atau jumlah pengaruh setiap variabel exogenous terhadap variabel endogenous secara sendiri-sendiri atau disebut sebagai pengaruh parsial.
· Koefesien Determinasi (R2): Disebut juga sebagai indeks asosiasi. Merupakan nilai yang menunjukkan berapa besar varian dalam satu variabel yang ditentukan atau diterangkan oleh satu atau lebih variasbel lain dan berapa besar varian dalam satu variabel tersebut berhubungan dengan varian dalam variabel lainnya. Dalam statistik bivariat disingkat sebagai r2 sedang dalam multivariat disingkat sebagai R2. Nilai ini yang digunakan sebagai besaran nilai untuk mengekspresikan besarnya jumlah pengaruh semua variabel exogenous terhadap variabel endogenous secara gabungan atau disebut sebagai pengaruh gabungan.
· Data metrik berskala interval. Semua variabel yang diobservasi mempunyai data berskala interval (scaled values). Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya data diubah dengan menggunakan metode suksesive interval (Method of Successive Interval /MSI) terlebih dahulu. Jika data bukan metrik digunakan maka akan mengecilkan nilai koefesien korelasi. Nilai koefesien korelasi yang kecil akan menyebabkan nilai R2 menjadi semakin kecil. Dengan demikian pemodelan yang dibuat menggunakan analisis jalur tidak akan valid; karena salah satu indikator kesesuaian model yang dibuat dengan teori ialah dengan melihat nilai R2 yang mendekati 1. Jika nilai ini semakin mendekati 1; maka model dianggap baik atau sesuai dengan teori.
· Variabel – variabel residual tidak berkorelasi dengan salah satu variabel-variabel dalam model.
· Istilah gangguan (disturbance terms) atau variabel residual tidak boleh berkorelasi dengan semua variabel endogenous dalam model. Jika dilanggar, maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat untuk mengestimasikan parameter-parameter jalur.
· Multikoliniearitas yang rendah. Multikolinieritas maksudnya dua atau lebih variabel bebas (penyebab) mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika terjadi hubungan yang tinggi maka kita akan mendapatkan standard error yang besar dari koefesien beta (b) yang digunakan untuk menghilangkan varians biasa dalam melakukan analisis korelasi secara parsial.
· Recursivitas. Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi pemutaran kembali (looping) atau tidak menunjukkan adanya hubungan timbal balik (reciprocal)
· Spesifikasi model benar diperlukan untuk menginterpretasi koefesien-koefesien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikeluarkan dari model. Semua koefesien jalur akan merefleksikan kovarians bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak akan dapat diinterpretasi secara tepat dalm kaitannya dengan akibat langsung dan tidak langsung.
· Input korelasi yang sesuai. Artinya jika kita menggunakan matriks korelasi sebagai masukan, maka korelasi Pearson digunakan untuk dua variabel berskala interval; korelasi polychoric untuk dua variabel berksala ordinal; tetrachoric untuk dua variabel dikotomi (berskala nominal); polyserial untuk satu variabel interval dan lainnya ordinal; dan biserial untuk satu variabel berskala interval dan lainnya nominal.
· Terdapat ukuran sampel yang memadai. Pergunakan sample minimal 100 dengan tingkat kesalahan 10% untuk memperoleh hasil analisis yang signifikan dan lebih akurat. Untuk idealnya besar sampel sebesar 400 – 1000 (tingkat kesalahan 5%) sebagaimana umumnya persyaratan dalam teknik analisis multivariat.
· Tidak terjadi Multikolinieritas. Multikolinieritas terjadi jika antar variabel bebas (exogenous) saling berkorelasi sangat tinggi, misalnya mendekati 1.
· Sampel sama dibutuhkan untuk pengitungan regresi dalam model jalur.
· Merancang model sesuai dengan teori yang sudah ada untuk menunjukan adanya hubungan sebab akibat dalam variabel – variabel yang sedang diteliti. Sebagai contoh: variabel motivasi, IQ dan kedisplinan mempengaruhi prestasi belajar. Berdasarkan hubungan antar variabel yang sesuai teori tersebut, kemudian kita membuat model yang dihipotesikan.
· Karena penghitungan analisis jalur menggunakan teknik regresi linier; maka asumsi umum regresi linear sebaiknya diikuti, yaitu:
a. Model regresi harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05
b. Predictor yang digunakan sebagai variable bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation
c. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)
d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi antar variable bebas.
e. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Dubin dan Watson sebesar < 1 dan > 3
Persyaratan dan Tahapan dalam Menggunakan Analisis Jalur
Persyaratan mutlak yang harus dipenuhi saat kita akan menggunakan analisis jalur disamping apa yang sudah dibahas secara detil di bab 5, sebaiknya beberapa persyaratan ini tidak boleh dilanggar:
· Data metrik berskala interval
· Terdapat variabel independen exogenous dan dependen endogenous untuk model regresi berganda dan variabel perantara untuk model mediasi dan model gabungan mediasi dan regresi berganda serta model kompleks.
· Ukuran sampel yang memadai, sebaiknya di atas 100 dan idealnya 400 – 1000
· Pola hubungan antar variabel: pola hubungan antar variabel hanya satu arah tidak boleh ada hubungan timbal balik (reciprocal)
· Hubungan sebab akibat didasarkan pada teori yang sudah ada dengan asumsi sebelumnya menyatakan bahwa memang terdapat hubungan sebab akibat dalam variabel-variabel yang sedang kita teliti.
· Pertimbangkan hal-hal yang sudah dibahas dalam asumsi dan prinsip-prinsip dasar di bab sebelumnya.
Tahapan dalam Menggunakan Analisis Jalur
Tahapan dalam melakukan analisis jalur ialah:
1. Merancang model didasarkan pada teori. Sebagai contoh kita akan melihat pengaruh variabel kualitas produk, harga dan pelayanan terhadap tingkat kepuasan pelanggan. Berangkat dari teori yang ada kemudian kita membuat model yang dihipotesiskan.
Gambar 6.1 Model Didasarkan pada Teori
2. Model yang dihipotesiskan: Pada bagian ini kita membuat hipotesis yang menyatakan, misalnya:
H0: Variabel variabel kualitas produk, harga dan pelayanan tidak berpengaruh terhadap tingkat kepuasan pelanggan baik secara gabungan maupun parsial.
H1: Variabel variabel kualitas produk, harga dan pelayanan berpengaruh terhadap tingkat kepuasan pelanggan baik secara gabungan maupun parsial.
3. Menentukan model diagram jalurnya didasarkan pada variabel – variabel yang dikaji.
Gambar 6.2 Model Diagram Jalur
4. Membuat diagram jalur: kemudian kita membuat diagram jalur seperti di bawah ini:
Gambar 6.3 Diagram Jalur
Dimana:
· X1 sebagai variabel independen exogenous kualitas produk
· X2 sebagai variabel independen exogenous harga
· X3 sebagai variabel independen exogenous layanan
· Y sebagai variabel dependen endogenous tingkat kepuasan
5. Membuat persamaan struktural.
Diagram jalur di atas persamaan strukturalnya ialah: Y = PYX1 + PYX2 + PYX3 + e1
6. Melakukan prosedur analisis jalur dengan SPSS: Bagian ini akan dibahas di bab-bab contoh aplikasi selanjutnya
7. Menghitung nilai: Bagian ini akan dibahas di bab-bab contoh aplikasi selanjutnya
a. Pengaruh gabungan
b. Pengaruh parsial
c. Pengaruh langsung
d. Pengaruh tidak langsung
e. Pengaruh total
f. Pengaruh faktor lain
g. Korelasi
8. Uji validitas hasil analisis: Bagian ini akan dibahas di bab-bab contoh aplikasi selanjutnya
a. Dengan menggunakan nilai sig pada ANOVA untuk melihat model keseluruhan yang benar dan pengaruh gabungan.
b. Dengan menggunakan uji t untuk pengaruh parsial
(Tulisan ini diambil dari buku penulis dengan judul Path Analysis Untuk Riset Skripsi, Tesis dan Disertasi yang diterbitkan oleh Penerbit Elex Media Komputindo Kompas Gramedia Jakarta, tahun 2012)
blog asril 